التسجيل التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة

الرياضيات للسنة الرابعة متوسط دروس الرياضيات للسنة الرابعة متوسط، تمارين الرياضيات للسنة الرابعة متوسط، فروض الرياضيات للسنة الرابعة متوسط، اختبارات الرياضيات للسنة الرابعة متوسط، حلول تمارين كتاب الرياضيات للسنة الرابعة متوسط، دليل أستاذ الرياضيات للسنة الرابعة متوسط، مذكرات الرياضيات للسنة الرابعة متوسط،

دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة 4 متوسط

دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط - ماهو قاسم عدد طبيعي ؟

إضافة رد
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 11-04-2014, 10:00 AM #1
الاستاذ
المدير العام
 
الصورة الرمزية الاستاذ
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
العمر: 26
المشاركات: 36,585
دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط

- ماهو قاسم عدد طبيعي ؟


1- قاسم عدد طبيعي

تعريف :
تعريف قاسم عدد طبيعي : a,b عددان طبيعيان حيث b غير معدوم
إذا كان باقي القسمة الإقليدبة لـ a على b معدوما فنقول أن b يقسم a
ونكتب : a = k x b حيث k هو حاصل قسمة a على b
مثال : 3 يقسم 6 لأن 3×2 = 6
إنتبه b يقسم a يعني أن a مظاعف لـ b يعني أن a يقبل القسمة على b
بعد تعرفنا لقاسم عدد طبيعي إذن : ماهي خواص قواسم عدد طبيعي ؟؟ فالنتابع لنعرف ذلك 2 – خواص قواسم عدد طبيعي

الخاصية 1 : إذا كان c يقسم كلا من a و b فإن c يقسم كلا من a+b و a-b
الخاصية 2 : إذا كان c يقسم من a فإن c يقسم الجداء a x n حيث n عدد طبيعي
الخاصية 3 : إذا كان c يقسم كلا من a و b فإنه يقسم باقي القسم الإقليدية لـ a على b
مثال :

  • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8 + 24 أي 4 يقسم 32 .


  • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8-24 أي 4 يقسم 16

مثال 2 :

  • 6 يقسم 42 و منه 6 يقسم 3 * 42 أي 6 يقسم 126.

مثال 3 :

  • 7 يقسم كلا من العددين 56 و 35 و منه 7 يقسم 21


هام جدا :
  1. العدد الطبيعي 1 قاسم لكل عدد طبيعي
  2. العدد الطبيعي 0 ليس قاسم لأي عدد طبيعي


تدريب :

  1. أذكر 4 قواسم للعدد 56 و 5 قواسم للعدد 120.
  2. من بين الأعداد : 20 ، 77 ، 65 ، 854 ، 2275 أذكر التي تقبل القسمة على 7 ثم التي تقبل القسمة على 5
  3. تحقق من :
    1. أن العدد 11 يقسم 44 + 22 و 495 + 132 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }
    2. أن العدد 13 يقسم 1599 – 4225 و 325 – 728 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }

3- القاسم المشترك الأكبر لعددين :

تعريف :
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b هو أكبر قاسم مشترك لهما.
- نرمز للقاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b بـ(PGCD (a,b
مثال :

  1. قواسم العدد 12 هي : 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12
  2. قواسم العدد 18 هي : 1، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18


  • القواسم المشتركة لـ 12 و 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6
  • العدد 6 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 و 18
  • إذن نكتب PGCD (12,18) = 6.

تدريب : أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a , b في كل حالة مما يلي

  1. a = 45 , b = 30
  2. a = 32 , b = 36
  3. a = 42 , b = 36


الخاصية 1 : القواسم المشتركة لعددين طبيعيين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما .
مثال :
قواسم العدد 20 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20
قواسم العدد 16 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16
القواسم المشتركة للعددين 20 و 16 هي 1 ، 2 ، 4
و عليه 4 = (PGCD (20,16
نلاحظ أن قواسم العدد 4 هي 1 ، 2 ، 4
أمل أنكم قد إستوعبتم ما سبق إذا لم تستوعبوا أي شيئ عليكم بحل التدريبات المقدمة بعد كل نهاية شرح حتى تتمكنوا من المواصلة معنا
إذن سنواصل :
4- العددان الأوليات فيما بينهما :

تعريف :
العددان الأوليان فيما بينهما هما عددان طبيعيان قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1
مثال :
قواسم العدد 12 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12
قواسم العدد 25 هي : 1 ، 5 ، 25
ملاحظة :
نلاحظ أن PGCD (12;25)=1 و عليه العددان الطبيعيان 12 و 25 أوليان فيما بينهما
تدريب : أذكر إذا كان العددان a و b أوليان فيما بينهما في كل مما بلي :

  1. a = 41 , b = 48
  2. a = 122 , b = 136
  3. a = 45 , b = 17


5- البحث عن PGCD باستعمال خوارزمية إقليدس

خوارزمية إقليدس : لحساب (PGCD (a,b نتبع الخطوات التالية :

  1. نقسم a على b فنحصل على الباقي r
  2. إذا كان r يساوي 0 فإن PGCD (a,b)=b
  3. إذا كان r لا يساوي 0 نعوض a بـ : b و b بـ : r ثم نعيد الخطو الأولى.

المخطط الموالي يوضح الخطوات الثلاثة السابقة :

دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة 4 متوسط tomohna.com_13829622

مثال 1 :
لنحسب (PGCD ( 56,16



دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة 4 متوسط tomohna.com_13829623


دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة 4 متوسط tomohna.com_13829623

إذن 8 = (16,PGCD (56


لنحسب (PGCD ( 1078,322

دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة 4 متوسط tomohna.com_13829624


إذن PGCD (1078,322) =14
لنحسب PGCD (385,78)

دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة 4 متوسط tomohna.com_13829625


إذن PGCD (385,78) =1
تدريب :
أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b في كل حالة مما يلي :

  1. a = 2006 , b = 991
  2. a = 314 , b = 85
  3. a = 3450 , b = 450

ننتقل الأن إلى شرح الكسور الغير القابلة للإختزال
تعريف :
الكسر a/b مع ( b لا تساوي 0 ) غير قابل للإختزال يعني أن a و b أوليان فيما بينهما
مثال 1 :
الكسر 21/10 غير قابل للإختزال لأن :1 = (21,10)PGCD
مثال 2 : لنختزل الكسر 60/45 :
لإختزال هذا الكسر ما علينا إلى أن نبحث عن (60,45)PGCD فنجد 15 = (60,45)PGCD
لدينا : 60/45 = 60/15/45/15=4/3
تدريب :
إختزل الكسور التالية :

204/748 ، 111/303 ، 201/366 ، 572/360 ، 4000/1000 ، 500/1000


  • الاستاذ غير متواجد حالياً
  • رد مع اقتباس
إضافة رد

الكلمات الدلالية (Tags)
تمارين

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
كتاب را ئع دروس مع تمارين محلولة لجميع دروس الرياضيات 4 متوسط الاستاذ الرياضيات للسنة الرابعة متوسط 0 11-04-2014 09:32 AM
تحضير درس دور الانسان في تشكل منظر طبيعي للسنة الثالثة متوسط الاستاذ العلوم الطبيعية للسنة الثالثة متوسط 0 11-02-2014 08:11 AM
دروس و تمارين محلولة لجميع دروس الرياضيات 4 متوسط crazy dz الرياضيات للسنة الرابعة متوسط 0 10-03-2014 12:05 PM
دروس و تمارين محلولة لجميع دروس الرياضيات 4 متوسط الاستاذ الرياضيات للسنة الرابعة متوسط 0 09-28-2014 01:53 PM
هل انت طبيعي جوليا المنتدى العام 2 04-05-2014 11:12 AM


الساعة الآن 03:03 PM


.Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd
منتدى الشروق الجزائري