التسجيل التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة

منتدى السنة الرابعة متوسط bem منتدى خاص بتحضير شهادة التعليم متوسط 2018 تصحيح مواضيع شهادة التعليم المتوسط 2018 حلول مواضيع شهادة التعليم المتوسط نتائح شهادة التعليم المتوسط 2018

قواعد في الرياضيات

الموضوع : الإحصاء مثال : إليك معدلات الفصل الثاني لمادّة الرياضيات الخاصّة بالقسم 4 م 1 لامكالية مبارك الميلي ... بينام ... 04.60 - 17.80 -

إضافة رد
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 05-11-2014, 10:20 AM #1
الاستاذ
المدير العام
 
الصورة الرمزية الاستاذ
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
العمر: 26
المشاركات: 36,585
قواعد في الرياضيات
قواعد في الرياضيات
الموضوع : الإحصاء
مثال :
إليك معدلات الفصل الثاني لمادّة الرياضيات الخاصّة بالقسم 4 م 1 لامكالية مبارك الميلي ... بينام ...
04.60 - 17.80 - 10.60 - 13 - 12.60 – 04.80 - 12.60 – 14.40 – 09.20 - 18.30 - 09.40 – 05.40 ـ 15.80 - 19.20 - 17 - 19.80 - 09 - 15.20 - 13.60 - 17 - 14 - 11 - 11.20 -
12 – 13 - 12.40 - 12.60 – 12.40 – 08.20 – 10.20 - 05.20 - 13 - 16 - 14 - 06 - 07.60 - 15.80 - 17.90 - 14.80 – 14 - 09.80 - 09.80 .




المعدل الفصلي : 12.83 أعلى معدّل : 19.80 أدنى معدّل : 4.60
المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
41
08 18 10 05 00 التكرارات :
1
0,20 00,44 00,24 00,12 00 التكرارات النسبية
أو التواترات
100% 20% 44% 24% 12% 00% النسب المئوية:















التكرار النسبي الكلي








تعريف بعض المصطلحات المستعملة في الإحصاء :

المجتمع : هو مجموعة الأفراد الذين تخصّهم دراسة إحصائية معينّة .

* المجتمع المدروس هو تلاميذ متوسطة .


الفرد : كل عنصر من المجتمع الإحصائي يسمّى فردا إحصائيا .


* الفرد : تلميذ واحد من المتوسطة .

العينّة : العينّة الإحصائية هي كل مجموعة جزئية من المجتمع الإحصائي .


* العينّة : قسم من أقسام المتوسطة (4 م 1 )

الميزة الإحصائية ( أو : الطبع الإحصائي ) .
الميزة الإحصائية هي كل خاصّية مدروسة على أفراد مجتمع .





تكون الميزة نوعية عندما لا يمكن قياسها تكون الميزة كمية عندما يمكن قياسها
( لا تأخذ قيما عددية ، لا نرفق بها أعدادا .) ( التعبير عنها بأعداد ، تأخذ قيما عددية ) .




مثلا: اللون – الجنس – الجنسية – الحالة العائلية ... مثلا : العمر – القامة – نقط اختبار – عدد الإخوة .

ملاحظة :
* إذا أخذت الميزة الكمية قيّما معزولة ( مثل: العمر – عدد الإخوة – سنة الميلاد - ...) نقول إنّها ميزة متقطعة * و إذا أخذت الميزة الكمية قيّما في مجال ( مثل:القامة – الوزن – المسافة - ... ) نقول إنّها ميزة مستمرة .
الميزة الكمية تسمّى أيضا : متغيّرا إحصائيا .
الميزة المدروسة : ميزة كمية مستمرة .
الفئة : هي كل مجال من الشكل غالبا ما تكون الفئات متساوية الطول .
- طول الفئة : الفئة طولها العدد الموجب
- مركز الفئة : مركز الفئة هو العدد
التمثيل البياني لسلسلة إحصائية :
* المدرّج التكراري :














* المخطط الدائري :


المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
41 08 18 10 05 00 التكرارات :
°360 70 158 88 44 0 أقياس الزوايا














التكرارات و التواترات المجمعة الصاعدة و النازلة :






في سلسلة إحصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا :


التكرار المجمّع ( المتراكم ) الصاعد لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تكرار هذه القيمة ( أو الفئة ) و تكرارات القيم
( أو الفئات ) الأصغر منها .





المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0]
الفئات :
42 08 18 10 06 00 التكرارات :
42 42 34 16 06 00 تكـ -م - ص


فالعدد 34 يمثل التكرار المجمع ( أو المتراكم ) للفئة ]16;12] .


التكرار المجمّع ( المتراكم ) النازل لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تكرار هذه القيمة ( أو الفئة ) و تكرارات القيم
( أو الفئات ) الأكبر منها .












مؤشرات الموقع :




الوسط الحسابي :
الوسط الحسابي لسلسلة إحصائية هو مجموع قيّم هذه السلسلة على عدد قيّمها .

















مثال : لنحسب الوسط الحسابي لسلسلة علامات التلاميذ لأحد الفروض ...













العلامــــــات



















التكرارات
مثال : لنحسب الوسط الحسابي لسلسلة علامات التلاميذ لأحد الفروض :











إذن : الوسط الحسابي لهذه السلسلة الإحصائية هو العدد 10,60 .
نسمّي الوسط الحسابي في حالة العلامات : معدل القسم .
ملاحظة : إذا نظمنا علامات هذا المثال في فئات متساوية المدى فإننّا نحصل على السلسلة الإحصائية


] 17 ; 14 ] ] 14 ;11 ] ] 11 ; 8 ] ] 8 ; 5 ] الفئات
6 6 7 6 التكرارات
15,5 12,5 9,5 6,5 مركز الفئات








] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
2 6 18 4 التكرارات :
30 28 22 4 ت – م – ص
2 8 26 30 ت – م – ن


- رتبة الوسيط هي : ، الوسيط موجود ضمن التكرار المجمع الصاعد 22 .


ـ الفئة الوسيطية ] 148 ; 144 ] تقابل التكرار المجمع الصاعد 22 . طول هذه الفئة 4 = 144 – 148


- الحد الأدنى للفئة الوسيطية هو 144


- التكرار المطلق للفئة الوسيطية 18


- التكرار المجمع الصاعد السابق للفئة الوسيطية 4

Me = 144 +
Me = 144 + 2,44
Me = 146,44

إذن : القيمة الوسيطية لهذه السلسلة الإحصائية 146,44 .












المدى : Etendue




مدى سلسلة إحصائية هو الفرق بين أكبر قيمة و أصغر قيمة لهـــــــا .


مثلا :
مدى السلسلة الإحصائية '' أ '' : 13- 14 - 14 - 15 - 15 - 15 - 19 هو : 6 = 13 - 19
إذن : تشتت هذه السلسلة الإحصائية صغير .


'' المقصود بالتشتت هو قياس مدى تباعد أو تقارب البيانات الإحصائية عن بعضها البعض ''


مدى السلسلة الإحصائية ‘‘ب'‘ : 3 – 5 – 5 – 8 – 21 – 29 – 34 هو : 31 = 3 - 34
إذن : تشتت هذه السلسلة الإحصائية كبير .


















مثال : الجدول التالي يبيّن فصيلة الدم لـِ 200 شخص أجريت عليهم الدراسة ...


AB B A O فصيلة الدم
10 25 85 80 التكرارات


ـ الميزة الإحصائية المدروسة هي : فصيلة الدم
ـ نوع الميزة الإحصائية هي : نوعية ( أو كيفية ) لا يكمن قياسها بل نعبّر عنها بعبارة مثل A ، AB .

















































































2) العرض البياني المناسب لسلسلة إحصائية كمية متقطعة : الأعمدة البسيطة

مثال : الجدول التالي يبيّن توزيع مساكن أحد الأحياء حسب عدد الغرف ...


المجموع : 5 4 3 2 1 عدد الغرف
28 2 5 14 3 4 عدد المساكن













































3) العرض البياني للتكرارات المتجمعة الصاعدة :
هي عبارة عن قطع مستقيمة متصاعدة حسب تصاعد التكرارات المتجمعة الصاعدة
المقابلة لكل قيمة .






4) العرض البياني للتكرارات المتجمعة النازلة :
و هي عبارة عن قطع مستقيمة متنازلة حسب تنازل التكرارات المتجمعة النازلة
المقابلة لكل قيمة .





حساب التكرار المجمع الصاعد و النازل :


5 4 3 2 1 عدد الغرف
2 5 14 3 4 عدد المساكن
28 26 21 7 4 تكـ - م – ص
2 7 21 24 28 تكـ - م - ن


5) العرض البياني لسلسلة إحصائية كميّة مستمرة ( متواصلة ) :

المدرّج التكراري المضلع التكراري المنحنى التكراري


مثال : لدينا جدول توزيع التلاميذ حسب طول قامتهم بالسنتيمتر ...


] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
2 6 18 4 التكرارات :



* نلاحظ أنّ الخاصّية المدروسة هي '' طول القامة ''
* نوع هذه السلسلة الإحصائية : كمية مستمرة لأنّها تأخذ قيّم ضمن مجال و هو قابل للتجزئة .






























المدرج التكراري هو عبارة عن مستطيلات متلاصقة أطوالها متناسبة مع التكرارات المقابلة لها .
و قاعدة كل منها ( عرض المستطيل ) يساوي الفئة المقابلة لها .





نلاحظ من هذا العرض البياني أنّ أغلبية التلاميذ طول قامتهم تنتمي إلى الفئة ] 148 ; 144 ]
تسمّى هذه الفئة : فئة منوالية .

منوال سلسلة إحصائية هو القيمة ( أو القيّم ) التي لها أكبر تكرار .
























المنوال :

منوال سلسلة إحصائية هو القيمة ( أو القيّم ) التي لعا أكبر تكرار ، نرمز له بالرمز MO .


مثال1 : السلسلة الإحصائية التالية تبيّن 10 علامات في مادّة الرياضيات ...
06 – 16 – 15 – 10 -09 -10 – 07 -10 -09 – 10 .
لاحظ أنّ القيمة الأكثر تكرارا هي العلامة 10 ، إذن : المنوال هو : 10 = MO .
* ملاحظة : يمكن أن يكون لسلسلة إحصائية أكتر من منوال .
فنقول إنّها متعددة المنوال . و يكون في هذه الحالة ليس له مدلولا إحصائي .



مثال2: أوجد منوال السلسلة الإحصائية التالية ...
06 – 08 – 08 – 07 – 05 – 12 -12 – 10 – 08 – 12 .

8 = MO(1) و 12 = MO(2) السلسلة ثنائية المنوال .



مثال3: : لدينا جدول توزيع التلاميذ حسب طول قامتهم بالسنتيمتر ...


] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
2 6 18 4 التكرارات :
نلاحظ أنّ أغلبية التلاميذ طول قامتهم تنتمي إلى الفئة ] 148 ; 144 ]
تسمّى هذه الفئة : فئة منوالية .
كيفية إيجاد منوال هذه الفئة من العرض البياني :




































بيانيا نستنتج أنّ : 146 MO .

المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ]
]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
41 08 18 10 05 00 التكرارات :
41 08 26 36 41 41 تكـ -م - ن
فالعدد 36 يمثل التكرار المجمع ( أو المتراكم ) النازل للفئة ]12;8] .


التواتر المجمّع الصاعد لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تواتر هذه القيمة ( أو الفئة ) و تواترات القيم ( أو الفئات ) الأصغر منها .



المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
1 00.20 00.44 00.24 00.12 00
التواترات :
1 01 00.80 00.36 00.12 00 تو -م - ص


العدد 00,80 يمثل التواتر المجمع الصاعد للفئة ]16;12] .




التواتر المجمّع النازل لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تواتر هذه القيمة ( أو الفئة ) و تواترات القيم ( أو الفئات ) الأكبر منها .








المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
1 00.20 00.44 00.24 00.12 00
التواترات :
1 00.20 00.64 00.88 01 01 تو -م - ن


العدد 00,88 يمثل التواتر المجمع النازل للفئة ]12;8] .


















وسيط سلسلة إحصائية :
في سلسلة إحصائية مرتبة ، الوسيط هو القيمة التي تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين
لهما نفس عدد القيّم .




مثال : السلسلة الإحصائية التالية تمثل نتائج استجواب مادّة الرياضيات لحصّة استدراك ...
15 – 13 – 12 – 12 – 11 – 11 – 10 – 08 – 08 – 06 – 05 عدد قيّم هذه السلسلة فردي





إذن : 11 هو القيمة الوسطى في ترتيب هذه السلسلة فهو الوسيط .



مثال آخر : السلسلة الإحصائية التالية تمثل استجواب آخر في مادّة الرياضيات لحصّة دعم ...
17 – 15 – 13 – 12 – 11 – 11 – 09 – 08 – 08 – 06 – 05 – 04 عدد قيّم هذه السلسلة زوجي




إذن : وسيط هذه السلسلة الإحصائية محصور بين العددين 9 و 11 .
في الحالة العامّة نأخذ كوسيط مركز القيمتين 9 و 11 أي : . إذن : الوسيط هو 10


ملاحظة : في حالة سلسلة مجمعة في فئات ، نبحث عن الفئة التي تنتمي إليها القيمة الوسيطية .


مثال : لدينا جدول توزيع التلاميذ حسب طول قامتهم بالسنتيمتر .


] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
2 6 18 4 التكرارات :




القيمة الوسيطية هي القيمة الموافقة للطول cm 144 و الذي ينتمي إلى الفئة ] 148 ; 144 وهي الفئة الوسيطية .


* خطوات عملية لحساب الوسيط :
ـ تحديد التكرار المجمع الصاعد ( أو النازل )
- تحديد رتبة الوسيط و هي نصف مجموع التكرارات
- تحديد الفئة الوسيطية .
- حساب الوسيط باستعمال العلاقة



Me=الحد الأدنى للفئة الوسيطية +


















انتبه :
* لا يمكن معرفة مدى سلسلة إحصائية اعتمادا على وسطها الحسابي أو وسيطها .
* مدى السلسلة ''ب'' ممدود أكثر بالنسبة إلى مدى السلسلة ''ا'' رغم أنّ للسلسلتين نفس
الوسط الحسابي.


مثال آخر : سلسلة إحصائية ذات فئات .




] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
2 6 18 4 التكرارات :


ـ الطريقة الأولى لحساب مدى هذه السلسلة الإحصائية :
'' المدى هو الفرق بين الحد الأعلى للفئة الأخيرة و الحد الأدنى للفئة الأولى ''
E = 156 – 140
E = 16



ـ الطريقة الثانية :
'' المدى هو الفرق بين مركز الفئة الأخيرة و مركز الفئة الأولى ''


E = –
E = 154 - 142
E = 12



ملاحظة : يعتبر المدى غير دقيق لأنّه لا يعتمد في حسابه على كل القيّم بل يأخذ القيمة الأولى
و الأخيرة فقط .








العرض البياني :




يقصد به تمثيل معطيات جدول إحصائي بمخططات أو بيانات .
نستعمل في الإحصاء عدّة أنواع من الأشكال و المخططات ، و ذلك حسب نوع ( أو طبيعة) الخاصيّة
المدروسة و الهدف المرجو من الشكل .


1) العرض البياني المناسب لسلسلة إحصائية نوعية :

المخطط الدائري أو نصف الدائري الأعمدة المستطيلة العمود المجزأ


التعديل الأخير تم بواسطة الاستاذ ; 05-11-2014 الساعة 06:11 PM
  • الاستاذ غير متواجد حالياً
  • رد مع اقتباس
إضافة رد

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
قواعد الرياضيات للسنة الرابعة 4 متوسط ملخصة الاستاذ الرياضيات للسنة الرابعة متوسط 10 09-09-2017 11:27 PM
قواعد اساسية في الرياضيات الاستاذ منتدى السنة الرابعة متوسط bem 0 02-24-2014 05:50 PM
قواعد في مادة الرياضيات سنة رابعة متوسط الاستاذ الرياضيات للسنة الرابعة متوسط 0 01-29-2014 07:41 AM
قواعد أساسية في مادة الرياضيات الاستاذ منتدى السنة الثانية متوسط 0 01-10-2014 02:47 PM


الساعة الآن 11:08 AM


.Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd
منتدى الشروق الجزائري