الحساب العددي

الحساب العددي

الحساب العددي: النشر و التعميل، المتطابقات الهامة

الأهداف:

–  إستعمال المتطابقات التالية في الإتجاهين: (a + b)² ،  (a – b)² ،  (a – b)(a + b)

–  إنجاز سلسلة من العمليات على أعداد حقيقية بأقواس أو بدونها بإستعمال تقنيات النشر و التعميل.

–  تبسيط و تعميل عمليات حرفية.

المكتسبات القبلية:

–  العمليات الأربع على الأعداد الجذرية.

–  الحساب الحرفي.

–  نشر و تبسيط و تعميل تعابير حرفية و جبرية و عددية.

–  المتطابقات الهامة.

قاعدة 01:

a و b و k  أعداد حقيقية : k(a+b) = ka + kb

قاعدة 02:

a و b و c و d أعداد حقيقية (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd)

 أمثلة:

 1-   نشر و تبسيط تعابير

 

A = 2x( x² – 3x + 1)

A = 2x . x² – 2x . 3x + 2x . 1

A = 2x³ – 6x²  + 2x

 

B = (2 – x)(3x + 1)

B = 2.x + 2.1 – x.3x – x.1

B = 2x + 2 – 3x² -x

 

C = -4x(3 – x) – (x + 1)(2x + 3)

C = -4x . 3 + 4x . x – (x . 2x + x . 3 + 1 . 2x + 1 . 3)

C = -12x + 4x2 (2x2 + 3x +2x + 3)

C = -12x + 4x2 – 2x2 – 3x – 2x – 3

C = 2x2 – 17x – 3

 

 

 

 

2-   تعميل التعابير

 

  • D = (2-x) (3x+1) – (3+2x) (1+3x)
  • D = (3x+1) [ (2 – x) – (3 + 2x)]
  • D = (3x + 1)(2 – x – 3 – 3x)
  • D = (3x + 1)(-4x – 1)
  • E = -x + 2 + (3x + 1)(x + 2)
  • E = -(x + 2) + (3x + 1)(x + 2)
  • E = (x – 2)[-1 + (3x + 1)]
  • E = 3x(x – 2)

 

المتطابقات الهامة:

 

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a – b)² = a² – 2ab + b²
  • (a + b)(a – b) = a² – b²

 

 

 

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

(a + b)(a – b) = a² – b²

النشر

X = (2x + 3)²

X = (2x)² + 2. 2x . 3 + 3²

X = 4x² + 12x + 9

Y = (3x -5)²

Y = (3x)² + 2 . 3x .5 + 5²

Y = 9x² + 30x + 25

Z = (1 – 7x)(1 – 7x)

Z = 1² – (7x)²

Z = 1 – 49x²

التعميل

X’ = 25x²  + 10x + 1

X’ = (5x)² + 2. 5x. 1 + 1²

X’ = (5x + 1)²

Y’ = 4x² – 28xy + 49y²

Y’ = (2x)² – 2. 2x. 7 + 7²

Y’ = (2x – 7)²

Z’ =  – 9x²

Z’ = ² – (3x)²

Z’ = ( – 3x)( + 3x)

 

 

أنشر التعابير التالية:

c = ( -1,5 + x²)²

  • d = (3x + 5)(3 – 2x)
  • e = (3 – 5x)² (x + 1)
  • g = -2(x + 1)(x – 1)

 

: عمل التعابير التالية-

  • A = 9x² +  + 30xy + 25y²
  • B = (xy)² – 3x²y + 3xy²
  • C = 25x² – 49y²
  • D = 1 + 9x² + 6x
  • E = -9 + x²
  • F = 25 – (2x + 1)²
  • G = 9x² – 25y²

تطبيق 01:

A(x) = (3x – 7x)(1 – 6x) – (3x – 7)²      

 

تطبيق 02:

A(x) = (2x – 3)² + (x – 3)(2x – 3)                

عمل A

انشر A

أحسب A   حيث( X=(-2

تطبيق 03:

عمل التعابير التالية:

  • A = 4 – x² + (3x + 2)(x + 2)
  • B = 16 – 40y + 25y² – (4 + 5y)(1 + y)
  • C = (5 – 2x)² – 4x²
  • D = 1 – x² + (1 + x²)

التعليقات

أضف تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.